Элементы множества с ненулевым значением функции принадлежности называются носителями нечёткого множества. Носителем нечёткого множества могут быть как количественные, так и качественные значения.
Нечёткой переменной M будем называть тройку из наименования переменной, носителя и функции принадлежности.
M(x)=(d,x,(mu)(x))
Лингвистическая переменная: имя, множество термов (возможных значений лингвистической переменной), область определения (носитель для всех термов, область значений), наборы семантических правил.
L(x)=((beta),T,X,G,V)
Над нечёткими множествами можно выполнять все известные операции из теории множеств, все операции логические и все операции арифметические. Однако существуют специфические операции только для нечётких множеств.